Design Science, Inc.

  Физико-математические школы-интернаты

Шесть лет тому назад при четырех крупнейших университетах страны были созданы физико-математические школы-интернаты. Их задача - помочь подросткам из сел и периферийных городов найти дорогу к математической и физической науке. Конечно, никто не обещает всем принятым в интернат, что они станут учеными. Но здесь готовят людей, которые по мере своих сил будут участвовать в прогрессе науки.
Ленинградский интернат принимает ребят из Латвийской, Литовской и Эстонской ССР и северно-западных областей РСФСР, Новосибирский - из областей Сибири и среднеазиатских республик, Киевский - Украины и Молдавии. В Московский интернат принимаются учащиеся центральных областей РСФСР и Белоруссии.
Отбор кандидатов и экзамены в интернаты начинаются по областям одновременно с физическими и математическими олимпиадами (как правило, в дни весенних каникул). Точные даты и порядок приема можно узнать в областных отделах народного образования.
Остановимся подробнее на Московском интернате. Он принимает учеников в 9 и 10 классы. Большинство его учеников в порядке общего конкурса поступает на механико-математический или физический факультет Московского университета или в Московский физико-технический институт. Многие ученики первого выпуска уже поступили в аспирантуру, а некоторые еще студентами опубликовали интересные самостоятельные работы.
Мы радуемся, если кто-либо из наших учеников проявляет признаки особенно яркой одаренности, но не стремимся выловить лишь
исключительные таланты. От всех поступающих требуется только увлечение наукой и готовность трудиться значительно больше, чем подчас это принято у старшеклассников, которым ученье дается сравнительно легко, а более интересны футбол или танцы. Впрочем, футболом и туризмом занимаются как наши ученики, так и молодые преподаватели. Между девятым и десятым классом ребята по своему желанию едут работать в совхозы Кавказа и Крыма и после трудовых недель путешествуют.
Лекции в интернате читают профессора и преподаватели Московского университета и физико-технического института, а занятия в значительной части ведут преподаватели, аспиранты и наиболее способные студенты этих вузов. Оборудование физических лабораторий (их много, по разным разделам физики) позволяет вести серьезную работу, вплоть до выполнения сравнительно простых заданий для научных институтов.
В интернаты довольно большой конкурс, но уровень требований не так высок, чтобы каждому любящему математику и физику не стоило попробовать в них попасть (см., например, приведенные на следующей странице задачи для поступавших в 9 и 10 классы в Московский интернат в 1969 году). В самих же интернатах, кроме квалифицированного преподавания, вы найдете товарищескую среду способных и увлеченных наукой юных математиков и физиков - среду, в которой особенно приятно и весело работать.


Преподаватели Московского интерната

А. Н. Колмогоров, В. А. Гусев, А. А. Егоров, Е. Л. Сурков

ЗАДАЧИ НА ПИСЬМЕННЫХ ЭКЗАМЕНАХ
Вариант для поступающих в 9 класс
1
Решить систему уравнений
[Maple OLE 2.0 Object]
2
В треугольнике ABC точки Р, Q и R являются основаниями высот, опущенных из вершин А , В и С соответственно. Доказать равенство углов ABQ и АPR.
3
В каком году родились люди, которым в 1969 году исполнилось столько лет, какова сумма цифр их года рождения?
4
Почему туман, состоящий из капель прозрачной воды, непрозрачен?
5
На пружинных весах установлен стакан с водой. В воде плавает пробка объемом V и плотностью  r . Пробку пальцем заталкивают под воду так, что она полностью погружается. Что покажут весы?
Вариант для поступающих в 10 класс
1
Решить систему уравнений
[Maple OLE 2.0 Object]
2
В трапеции ABCD с основаниями AD=a, ВС=b (а>b) провели отрезок MN, параллельный основаниям и делящий площадь трапеции пополам. Найти длину этого отрезка.
3
Найти все пары целых чисел х и у, удовлетворяющие уравнению
[Maple OLE 2.0 Object]
4
На дне одного из сообщающихся сосудов лежит поршень весом Р. Сила трения его о стенки равна F. Сколько воды нужно налить в другой сосуд, чтобы поршень подвинулся до высоты h?
5
На ленту транспортера кладут без начальной скорости ящик. Лента движется со скоростью v. Коэффициент трения k. Какой путь проделает ящик относительно ленты до тех пор, пока его скорость не станет равной v ?
ЗАДАЧИ НА УСТНЫХ ЭКЗАМЕНАХ
1
Найти сумму квадратов корней уравнения, не решая его:
[Maple OLE 2.0 Object]
2
Какое из двух чисел больше: [Maple OLE 2.0 Object]  или   [Maple OLE 2.0 Object]   ?
3
Дан  график квадратного трехчлена y = ax2+bx+c . Каковы знаки чисел a ,  b  и с ?
[Maple OLE 2.0 Object]
4
Доказать, что сумма медиан треугольника меньше периметра и больше периметра этого треугольника.
5
Основания трапеции а  и b  ( а  > b ). Найти длину отрезка, параллельного основаниям трапеции, проходящего через точку пересечения диагоналей и заключенного между ее сторонами.
6
Доказать, что круги, построенные на сторонах выпуклого четырехугольника как на диаметрах, полностью покроют четырехугольник.
7
Две окружности радиусов [Maple OLE 2.0 Object]  и [Maple OLE 2.0 Object]  касаются данной прямой. Найти геометрическое место точек пересечения их общих внутренних касательных при условии, что окружности могут двигаться по данной прямой произвольным образом.
8
В стакане с водой плавает кусок льда, в котором внутри вкраплен кусочек свинца. Лед растаял. Как изменится уровень воды в сосуде?
9
Пушка стреляет под углом [Maple OLE 2.0 Object] . Начальная скорость снаряда v. На расстоянии L от пушки поставлен экран, от которого снаряд упруго отражается. На каком расстоянии от пушки он упадет?

58

Hosted by uCoz