|
Физико-математические
школы-интернаты |
Шесть лет
тому назад при четырех крупнейших
университетах страны были созданы
физико-математические школы-интернаты.
Их задача - помочь подросткам из сел и
периферийных городов найти дорогу к
математической и физической науке.
Конечно, никто не обещает всем принятым
в интернат, что они станут учеными. Но
здесь готовят людей, которые по мере
своих сил будут участвовать в
прогрессе науки.
Ленинградский интернат принимает
ребят из Латвийской, Литовской и
Эстонской ССР и северно-западных
областей РСФСР, Новосибирский - из
областей Сибири и среднеазиатских
республик, Киевский - Украины и
Молдавии. В Московский интернат
принимаются учащиеся центральных
областей РСФСР и Белоруссии.
Отбор кандидатов и экзамены в
интернаты начинаются по областям
одновременно с физическими и
математическими олимпиадами (как
правило, в дни весенних каникул). Точные
даты и порядок приема можно узнать в
областных отделах народного
образования.
Остановимся подробнее на Московском
интернате. Он принимает учеников в 9 и 10
классы. Большинство его учеников в
порядке общего конкурса поступает на
механико-математический или
физический факультет Московского
университета или в Московский физико-технический
институт. Многие ученики первого
выпуска уже поступили в аспирантуру, а
некоторые еще студентами опубликовали
интересные самостоятельные работы.
Мы радуемся, если кто-либо из наших
учеников проявляет признаки особенно
яркой одаренности, но не стремимся
выловить лишь
исключительные таланты. От всех
поступающих требуется только
увлечение наукой и готовность
трудиться значительно больше, чем
подчас это принято у старшеклассников,
которым ученье дается сравнительно
легко, а более интересны футбол или
танцы. Впрочем, футболом и туризмом
занимаются как наши ученики, так и
молодые преподаватели. Между девятым и
десятым классом ребята по своему
желанию едут работать в совхозы
Кавказа и Крыма и после трудовых недель
путешествуют.
Лекции в интернате читают профессора и
преподаватели Московского
университета и физико-технического
института, а занятия в значительной
части ведут преподаватели, аспиранты и
наиболее способные студенты этих вузов.
Оборудование физических лабораторий (их
много, по разным разделам физики)
позволяет вести серьезную работу,
вплоть до выполнения сравнительно
простых заданий для научных институтов.
В интернаты довольно большой конкурс,
но уровень требований не так высок,
чтобы каждому любящему математику и
физику не стоило попробовать в них
попасть (см., например, приведенные на
следующей странице задачи для
поступавших в 9 и 10 классы в Московский
интернат в 1969 году). В самих же
интернатах, кроме квалифицированного
преподавания, вы найдете товарищескую
среду способных и увлеченных наукой
юных математиков и физиков - среду, в
которой особенно приятно и весело
работать.
Преподаватели
Московского интерната
А. Н.
Колмогоров, В. А. Гусев, А. А. Егоров, Е. Л.
Сурков
|
ЗАДАЧИ НА
ПИСЬМЕННЫХ ЭКЗАМЕНАХ
|
Вариант
для поступающих в 9 класс
|
1
|
Решить
систему уравнений
|
|
2
|
В
треугольнике ABC точки Р, Q и R являются
основаниями высот, опущенных из вершин
А , В и С соответственно. Доказать
равенство углов ABQ и АPR.
|
3
|
В каком году
родились люди, которым в 1969 году
исполнилось столько лет, какова сумма
цифр их года рождения?
|
4
|
Почему туман,
состоящий из капель прозрачной воды,
непрозрачен?
|
5
|
На пружинных
весах установлен стакан с водой. В воде
плавает пробка объемом V и плотностью
r . Пробку пальцем
заталкивают под воду так, что она
полностью погружается. Что покажут
весы?
|
Вариант
для поступающих в 10 класс
|
1
|
Решить
систему уравнений
|
|
2
|
В трапеции ABCD
с основаниями AD=a, ВС=b (а>b) провели
отрезок MN, параллельный основаниям и
делящий площадь трапеции пополам.
Найти длину этого отрезка.
|
3
|
Найти все
пары целых чисел х и у, удовлетворяющие
уравнению
|
|
4
|
На дне одного
из сообщающихся сосудов лежит поршень
весом Р. Сила трения его о стенки равна
F. Сколько воды нужно налить в другой
сосуд, чтобы поршень подвинулся до
высоты h?
|
5
|
На ленту
транспортера кладут без начальной
скорости ящик. Лента движется со
скоростью v. Коэффициент трения k. Какой
путь проделает ящик относительно ленты
до тех пор, пока его скорость не станет
равной v ?
|
|
ЗАДАЧИ НА
УСТНЫХ ЭКЗАМЕНАХ
|
1
|
Найти сумму
квадратов корней уравнения, не решая
его:
|
|
2
|
Какое из двух
чисел больше:
или
?
|
3
|
Дан график
квадратного трехчлена y = ax2+bx+c . Каковы знаки чисел a
, b
и с
?
|
|
4
|
Доказать, что
сумма медиан треугольника меньше
периметра и больше периметра этого
треугольника.
|
5
|
Основания
трапеции а и
b (
а >
b ).
Найти длину отрезка, параллельного
основаниям трапеции, проходящего через
точку пересечения диагоналей и
заключенного между ее сторонами.
|
6
|
Доказать, что
круги, построенные на сторонах
выпуклого четырехугольника как на
диаметрах, полностью покроют
четырехугольник.
|
7
|
Две
окружности радиусов
и
касаются данной
прямой. Найти геометрическое место
точек пересечения их общих внутренних
касательных при условии, что
окружности могут двигаться по данной
прямой произвольным образом.
|
8
|
В стакане с
водой плавает кусок льда, в котором
внутри вкраплен кусочек свинца. Лед
растаял. Как изменится уровень воды в
сосуде?
|
9
|
Пушка
стреляет под углом
. Начальная скорость
снаряда v. На расстоянии L от пушки
поставлен экран, от которого снаряд
упруго отражается. На каком расстоянии
от пушки он упадет?
|
58 |
|